Oi meu amor @Darkness100, poderia me ajudar?
Uma pesquisa foi realizada para conhecer o hábito de compra dos consumidores em relação a três produtos. A pesquisa obteve os seguintes resultados:
40% compram o produto A.
25% compram o produto B.
33% compram o produto C.
20% compram os produtos A e B.
5% compram os produtos B e C.
19% compram os produtos A e C.
2% compram os três produtos.
Com base nesses resultados, responda:
a) Qual a porcentagem de entrevistados que não compram nenhum desses produtos?
b) Qual a porcentagem de entrevistados que compram o produto A e B e não compram o produto C?
c) Qual a porcentagem de entrevistados que compram pelo menos um dos produtos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá, Isabela.
a) 44% dos entrevistados não consome nenhum dos três produtos.
b) 18% das pessoas que consomem os dois produtos (A e B) não consomem o produto C.
c) 56% dos entrevistados consomem pelo menos um dos produtos.
Explicação passo-a-passo:
Devemos começar sempre pela intersecção dos três conjuntos. Depois vamos incluir o valor da intersecção de dois conjuntos, e por fim, a porcentagem de pessoas que só compram uma única marca de produto.
Percebe-se que no valor da porcentagem dos que consomem dois produtos, também está incluído a porcentagem das pessoas que consomem os três produtos.
Por isso, no diagrama indicamos a porcentagem de quem consome apenas dois produtos. Para tal, devemos subtrair a porcentagem de quem consome os três produtos da que consome dois.
Por exemplo, a porcentagem indicada que consome o produto A e o produto B é de 20%, entretanto neste valor está contabilizado os 2% relativos a quem consome os três produtos.
Fazendo a subtração destes valores, ou seja 20% - 2% = 18%, encontramos a porcentagem de consumidores que compram os produtos A e B apenas.
Considerando esses cálculos, o diagrama para a situação descrita ficará conforme a figura abaixo:
a) A porcentagem de quem não compra nenhum produto é igual ao todo, ou seja 100% tirando que consome algum produto. Assim, devemos fazer o seguinte cálculo:
100 - (3 + 18 + 2 + 17 + 2 + 3 + 11) = 100 - 56 = 44%
Logo, 44% dos entrevistados não consome nenhum dos três produtos.
b) A porcentagem dos consumidores que compram o produto A e B e não compram o produto C é encontrada fazendo a subtração:
20 - 2 = 18%
Portanto, 18% das pessoas que consomem os dois produtos (A e B) não consomem o produto C.
c) Para encontrar a porcentagem das pessoas que consomem pelo menos um dos produtos, basta somar todos os valores que constam no diagrama. Assim, temos:
3 + 18 + 2 + 17 + 2 + 3 + 11 = 56%
Desta forma, 56% dos entrevistados consomem pelo menos um dos produtos.
Respostas:
a) 44% dos entrevistados não consome nenhum dos três produtos.
b) 18% das pessoas que consomem os dois produtos (A e B) não consomem o produto C.
c) 56% dos entrevistados consomem pelo menos um dos produtos.
Para resolver esse problema, vamos fazer um diagrama para melhor visualizar a situação.
Devemos começar sempre pela intersecção dos três conjuntos. Depois vamos incluir o valor da intersecção de dois conjuntos, e por fim, a porcentagem de pessoas que só compram uma única marca de produto.
Percebe-se que no valor da porcentagem dos que consomem dois produtos, também está incluído a porcentagem das pessoas que consomem os três produtos.
Por isso, no diagrama indicamos a porcentagem de quem consome apenas dois produtos. Para tal, devemos subtrair a porcentagem de quem consome os três produtos da que consome dois.
Por exemplo, a porcentagem indicada que consome o produto A e o produto B é de 20%, entretanto neste valor está contabilizado os 2% relativos a quem consome os três produtos.
Fazendo a subtração destes valores, ou seja 20% - 2% = 18%, encontramos a porcentagem de consumidores que compram os produtos A e B apenas.
Considerando esses cálculos, o diagrama para a situação descrita ficará conforme a figura abaixo:
diagrama de venn com a porcentagem relativa à questão
Com base neste diagrama, podemos agora passar a responder as perguntas propostas.