Question

Oi gente!!
Sou literalmente péssima em matemática.
Me ajudem a resolver essas contas??pfv
1-)Determine o conjunto solução dos sistemas, utilizando o método de substituição:
a- {3x-y+7
{4x-5y=2

b- {8x+20y=-24
{7x+4y=6

c- {5x-8y=-9
{y=6-x

Pfv deixem as contas se possível!!
agradecida desde já

Answer 1

Boa tarde! Como ordenado na questão, vamos utilizar o método de substituição, que consiste em isolar uma variável e substituir-la em outra equação.

a) 3x - y = 7
4x - 5y = 2

Vamos isolar o y na primeira para que as contas fiquem mais fáceis:

-y = 7 -3x
y = -7 + 3x

Agora vamos substituir na equação de baixo:

4x - 5(-7 + 3x) = 2
4x + 35 - 15x = 2
-11x = 2 - 35
-11x = -33
11x = 33
x = 3

Para achar y basta substituir onde isolamos:

y = -7 + 3.3
y = -7 + 9
y = 2

b) 8x + 20y = -24
7x + 4y = 6

Vamos substituir o y na segunda equação:

4y = 6 - 7x

Agora vamos analisar rapidamente a primeira equação:

8x + 20y = -24

O 20y pode ser reescrito como 5.4y, fazemos isso com intuito de não trabalhar com frações e facilitar o calculo mas na dúvida substituia tudo por 6 - 7x/4. Logo vamos substituir o valor de 4y.

8x + 5(6 - 7x) = -24
8x + 30 - 35x = -24
-27x = -24 -30
-27x = -54
27x = 54
x = 2

Para acharmos o y basta substituir:

4y = 6 - 7.2
4y = 6 - 14
4y = -8
y = -2

c) 5x - 8y = -9
y = 6 - x

Observe que ele já nos deu o valor de y em função de x, logo vamos substituir direto.

5x - 8(6 - x) = -9
5x - 48 + 8x = -9
13x = -9 + 48
13x = 39
x = 3

Para achar o y basta substituir.

y = 6 - 3
y = 3

Portanto os conjuntos soluções são:

a) S = {x = 3; y = 2}
b) S = {x = 2; y = -2}
c) S = {x = 3; y = 3}

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES.