Question

oi gente :), preciso de ajuda em parte de uma equação, como resover: x/SEN45⁰=3/SEN60⁰​

Answer 1

$\frac{x}{sen(45^{\circ})} = \frac{3}{sen(60^{ \circ} )} \\ x.sen(60^{ \circ}) = 3sen(45^{ \circ} )$

$x \frac{ \sqrt{3} }{ \cancel2} = 3 \frac{ \sqrt{2} }{ \cancel2} \\ x \sqrt{3} = 3 \sqrt{2} \\ x = \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$

$x = \frac{ \cancel3 \sqrt{2}. \sqrt{3}}{ \cancel3} \\ \huge\boxed{\boxed{ \mathtt{x = \sqrt{6} }}}$

Answer 2

Resposta:

√6

Explicação passo-a-passo:

Note que 45° e 60° são ângulos notáveis. Ou seja, devemos saber seus senos, cossenos e tangentes decorados. Para te ajudar, deixei uma tabelinha. Nela, podemos ver que:

sen45° = √2/2

sen60° = √3/2

Substituindo:

$\frac{x}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{3}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

Quando temos um número qualquer sendo divido por uma fração, colocamos um denominador 1 nesse número:

$\frac{ \frac{x}{1} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{ \frac{3}{1} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

Agora, podemos usar a regra:

divisões de fração: a gente repete a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda:

$\frac{x}{1} \times \frac{2}{ \sqrt{2} } = \frac{3}{1} \times \frac{2}{ \sqrt{3} }$

2x / √2 = 6/√3

2x = 6√2/√3

x = 6√2 / 2√3

x = 3√2/ √3

racionalizando:

x = 3√2/√3 × √3 / √3

x = 3√2√3 / (√3)²

x = 3√6 / 3

x = √6