Question

oi gente! podem me ajudar? preciso de uma informaçao detalhada e correta para que eu possa aprender melhor:
escreva uma equaçao do 2 grau que represente cada situaçao e, em seguida, resolva-a:
A. o quadrado da metade de um numero mais o quadruplo desse numero é igual a 9.
obrigada .

Answer 1

A equação é a seguinte:

$\boxed{(\frac{x}{2})^2+4x=9}$

Vamos transformar a equação na forma normal:

$(\frac{x}{2})^2+4x=9\\ \\ \frac{x^2}{4}+4x-9=0\\ \\ x^{2} +16x-36=0$

Resolvendo a equação:

$x^{2} +16x-36=0\\ \\ \Delta=16^2-4.1.(-36)=256+144=400\\ \\ x_1=\frac{-16 \pm \sqrt{400}}{2}=\frac{-16 \pm 20}{2}\\ \\ x=-18\\ \\ x_2=2$