Question

oi gente, podem me ajudar por favor? ​

Answer 1

Primeiro usamos f(0) para descobrir B:

$f(x) = B \cdot e^{K \cdot t}$

$f(0) = B \cdot e^{K \cdot 0} = 1500$

$B \cdot e^0 = 1500$

$B \cdot 1 = 1500$

$B = 1500$

Agora, quando t = 4:

$f(4) = 1500 \cdot e^{K \cdot 4} = 3000$

$e^{4\cdot K} = \dfrac{3000}{2}$

$e^{4 \cdot K} = 2$

Aplico o logaritmo natural dos dois lados da equação:

$\ln{(e^{4 \cdot K})} = \ln(2)$

$4 \cdot K = \ln(2)$

$K = \dfrac{\ln(2)}{4}$

Ou seja, a sua função é:

$f(x) = 1500 \cdot e^{\frac{\ln(2)}{4} \cdot x}$

Podemos reescrever como:

$f(x) = 1500 \cdot (e^{\ln(2)})^{\frac{x}{4}}$

$f(x) = 1500 \cdot 2^{\frac{x}{4}}$

Quando x = 6 horas:

$f(6) = 1500 \cdot 2^{\frac{6}{4}}$

$f(6) = 1500 \cdot 2^{\frac{3}{2}}$

$f(6) = 1500 \cdot \sqrt{2^3}$

$f(6) = 1500 \cdot \sqrt{8}$

$f(6) = 1500 \cdot 2 \cdot \sqrt{2}$

$f(6) = 3000 \cdot \sqrt{2}$