Question

Oi gente me ajude a responder mais essa, pois já tentei de várias maneira, porém ainda não consegui acertar. Vamos tentar fazer. Considere a progressão aritmética (a1, a2, a3, ...) cuja razão é r = 19. Sabendo que a15 = 27, calcule a10. 

Answer 1

Nessa progressão aritmética, vamos considerar que a15 é o último termo. Como você tem a razão e o último termo, você precisa achar o a1:
an = a1+ (n-1).r (Essa é a fórmula pra achar um termo), onde an é o último termo e r é a razão, a1 é o primeiro termo e n é o número de termos (que equivale à 15)
Substituindo os valores, temos:
27 = a1 + (15 - 1).19
27 = a1 +(14).19
27 = a1 + 266
a1 = 27 - 266
a1 = -239

Sendo assim, agora é possível achar o valor de a10 com a mesma fórmula anterior, assim:
an = a1+(n-1).r
a10 = -239+(10-1).19
a10 = -239+(9).19
a10 = -239+171
a10 = -68
O valor de a10 então é -68

Answer 2

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Identificando os dados da P.A.:

o último termo $a _{15}=27$

a razão $r=19$


Fazendo uma relação dos termos desta P.A.:
este será nosso 1° termo (a1)                     este será nosso último termo (An)
                    |                                                                 |
                 a10       a11        a12        a13        a14        a15
                    |_____________________________________|
                                           6 termos

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

$A _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$27=a _{10}+(6-1)*19$

$27=a _{10}+5*19$

$27=a _{10}+95$

$27-95=a _{10}$

$a _{10}=-68$