Question

oi gente, gostaria de saber como se efetua essa conta​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1° Etapa : Compreensão

Essa conta é possível, porém não é prática para uma pessoa comum realizar, por esse motivo simplificamos de uma maneira mais fácil compreensão,

2° Etapa : Soma de frações

Para realizar uma soma de frações, só pode ser feita com denominadores iguais. Assim sendo

1/2 + 3/2 = 4/2 = 2

• Simplificando

1 / ( 1 + $\sqrt{3}$ ) + 2 / ( 2 + $\sqrt{3}$ ) = x

1/1 + 1/$\sqrt{3}$ + 2/2 + 2/ $\sqrt{3}$ = x

1 + 1/$\sqrt{3}$ + 1 + 2/$\sqrt{3}$ = x

2 + 1/$\sqrt{3}$ + 2/$\sqrt{3}$ = x

2 + 3/$\sqrt{3}$ = x

2 + ( 3 . $\sqrt{3}$ ) / ( $\sqrt{3}$ . $\sqrt{3}$ ) = x

2 + ( 3 . $\sqrt{3}$ ) / $\sqrt{9}$ = x

2 + ( 3 . $\sqrt{3}$ ) / 3 = x

x = 2 + $\sqrt{3}$

Entenda que a fração/razão não mudou nada, 1/2 = ( 1 . 2 ) / ( 2 . 2 ) , multiplicando embaixo e em cima pelo mesmo número ou letra, o resultado é o mesmo.

Do mesmo modo que isso é uma equação/igualdade, tudo que se faz de um lado.

Answer 2

Resposta:

Racionalizar separado é mais fácil

${1\over1+\sqrt{3} }={1-\sqrt{3} \over(1+\sqrt{3} )(1-\sqrt{3)}} ={1-\sqrt{3} \over1^2-(\sqrt{3} )^2}={1-\sqrt{3} \over1-3}={1-\sqrt{3} \over-2}=\fbox{ {\sqrt{3} -1\over2} }$

${2\over2+\sqrt{3} }={2(2-\sqrt{3} )\over(2+\sqrt{3} )(2-\sqrt{3} )}={4-2\sqrt{3} \over2^2-(\sqrt{3} )^2}={4-2\sqrt{3} \over4-3}={4-2\sqrt{3} \over1}=\fbox{ 4-2\sqrt{3} }$

somando os dois resultados

${\sqrt{3} -1\over2}+4-2\sqrt{3} =\\ \\ mmc=2\\ \\ {\sqrt{3} -1+8-4\sqrt{3} \over2}=\\ \\ \fbox{ {7-3\sqrt{3} \over2} }$