Oi, gente! Estou estudando análise combinatória e ando com dificuldade para raciocinar a diferença entre permutação e combinação.
Nesse exercício por eles estarem trocando achei que era uma permutação, mas é uma combinação, alguém pode me explicar o porquê de ser uma combinação e não permutação, e me explicar como diferenciar uma de outra?
Lucas possui 6 livros diferentes e Milton possui 8 revistas diferentes. Os dois pretendem fazer uma troca de 3 livros por 3 revistas. O total de possibilidades distintas para que essa troca possa ser feita é igual a
a) 1.040.
b) 684.
c) 980.
d) 1.120.
e) 364.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra d)1.120
Explicação passo-a-passo:
comfiaheyyyyw
Resposta:
O total de probabilidade de troca entre os dois é o produto das combinações C₆,₃ . C₈,₃
6!
C₆,₃ = -------------
3! (6-3)!
6. 5. 4. 3!
C₆,₃ = ---------------- (corta 3! encima e embaixo)
3. 2. 3!
120
C₆,₃ = -------------
6
C₆,₃ = 20
-----------------------------------------------------------------------
8!
C₈,₃ = ----------------
3! (8-3)!
8. 7. 6. 5!
C₈,₃ = ------------ (corta 5! encima e embaixo)
3. 2 . 5!
336
C₈,₃ = ----------
6
C₈,₃ = 56
-------------------------------------------------------------
20 . 56 = 1 120
Resposta: alternativa D