Question

Oi gente alguém pode mim ajudar a fazer esse deve tenho 10 mnts para ir pra aula ,e desde já agradeço!

3- Em cada triângulo retângulo , x , y e z representam medidas em centímetros . Determine o valor das medidas .

Answer 1

Você deve conhecer o teorema de Pitágoras ou as relações métricas no triângulo retângulo. No exercícío b tem como usar o teorema de Pitágoras pra saber o tamanho de todos os lados, mas eu tô em dúvida sobre os números, tá desfocada a imagem nesse ponto.

C) Como temos os 2 tamanhos laterais e uma das metades da base, tem como estabelecer a seguinte relação:
b² = a. n

Sendo que b é o lado do triângulo maior, a é o total da base(soma da base dos 2 triângulos) e n é a base do triângulo maior, então:
b² = a. n
(50)² = z . 40
2500 = 40z
z = 2500 / 40
z = 62,5cm

Se base total(z) é igual a 62,5, então o lado y é:
y = z - 40
y = 62,5 - 40
y = 22,5cm

Para determinar a altura do triângulo agora, usamos a relação:

h . a = b . c
Sendo que b e c são laterais direita e esquerda, a é o total da base e h é altura do triângulo:
h . a = b . c
x . 62,5 = 50 . 37,5
62,5h = 1875
x = 1875 / 62,5
x = 30cm

Toda vez que você tiver 2 lados de um triângulo retângulo, vc pode usar o Teorema de Pitágoras, portanto, aqui você poderia ter usado ele também:

h² = b² + c²
Sendo que h é a hipotenusa(lado diagonal do triângulo) e b e c são os outros dois lados.
h² = b² + c²
(50)² = 40² + x²
2500 = 1600 + x²
x² = 2500 - 1600
x² = 900
x = √900
x = 30

Achando esse lado, poderíamos ter usado de novo o teorema no triângulo do lado direito para encontrar y.
Quando possível, tente usar o Teorema de Pitágoras, é mais fácil de lembrar do que as relações métricas. Só não esqueça que esse Teorema só serve pra triângulos retângulos(todo triângulo com um ângulo reto no interior dele), não triângulos equiláteros(3 lados iguais), a não ser que vc divida esses últimos triângulos ao meio e use o Teorema em cada metade.

D) Aqui não tem como usa o Teorema de Pitágoras logo de cara, ao invés, usamos a relação:
h² = m . n
Sendo que m e n são as medidas das bases de cada triângulo.
Só temos uma medida que é a de 25cm, mas como o desenho informa que a base total tem 41cm, quer dizer que o outro lado tem 16cm.
Pronto achamos o valor de x, é 16cm.

Agora podemos usar a relação acima para encontrar o valor de y:
h² = m . n
y² = 16 . 25
y = √400
y = 20cm

Agora tem como usar a fórmula de Pitágoras pra encontrar o tamanho de z:
h² = b² + c²
z² = 20² + 25²
z² = 400 + 625
z = √1025cm  ou 5√41cm

Não posso responder as duas últimas agora, mas use os mesmos conceitos aprendidos nos exercícios anteriores.