Oi
Bom dia, Boa tarde, Boa noite
alguém pode me ajudar?
n precisa dá a resposta somente a explicação de como se resolve por favor
(3x-1)³
Soluções para a tarefa
Cubo da Diferença:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
(3x-1)³ = (3x)³ - 3(3x)².1 + 3.3x.1² - 1³
= 27x³ - 3(9x²). 1 + 9x . 1 - 1 =
= 27x³ - 27x² + 9x - 1
(3x - 1)³ = 27x³ - 27x² + 9x - 1
Boa tarde
Para resolver a função do cubo da diferença de dois termos basta aplicar a propriedade distributiva onde:
(3x - 1)³ = (3x - 1) * (3x - 1)²
que também pode ser escrito na forma;
(3x - 1)³ = (3x - 1) x (3x - 1) x (3x - 1)
Ex:
Sendo ( a - b )³ um produto notável, basta aplicar a propriedade distributiva ao mesmo onde expandindo o termo teremos ;
( a - b )³
( a - b ) * ( a - b )²
aplica se a distributiva a parte do quadrado, o resultado é multiplicado a parte restante; a distributiva por sua vez tem o intuito de fazer a aplicação do produto entre termos de maneira independente primeiro se multiplica o termo a aos termos da segunda parte da função, depois assim por seguinte o termo b, os resultados são somados ou subtraídos dependendo do sinal matemático, logo;
( a - b ) * ( a - b )
a*( a -b ) - b*( a - b )
a² - ab -ab + b²
organizando a função temos:
a² - 2ab + b²
Após resolvido a primeira parte do produto notável aplicamos a distributiva a parte final logo;
( a - b )*( a² - 2ab + b² )
a* ( a² - 2ab + b² ) -b*( a² - 2ab + b² )
a³ - 2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³
organizando os termos temos:
3a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Se já tiver prática, da pra resolver direto tendo como base que o cubo da diferença entre dois termos resulta em 3a³ - 3a²b + 3ab² - b³, basta substituir os termos a e b pelo termo utilizado na função, no caso da função pedida (3x - 1)³ teremos;
27x³ - 27x² + 9x +1
Tentei da forma mais explicativa o possível, espero ter ajudado
BONS ESTUDOS