Question

Oi boa noite podem me ajudar a resolver

Answer 1

I - A concavidade é voltada para cima sim pois o coeficiente de x^2 é positivo. (V)
               -b        - delta           4
II- V = ( ------- ; ------------) = (------ ; 0) --> V = (1; 0)
               2a           4a             4

2x^2 - 4x - 2

Calculo de delta: b^2 - 4 . a . c = 16 - 4 . 2 . -2 = 0 (FALSO)

iii - Para x = 0, y = -2 (Este é o ponto em que a parábola corta o eixo do y. ) Verdadeiro.

Answer 2

I = Verdadeiro
O parâmetro 'a' da função é positivo, portanto sua concavidade será para cima

II = Falso
Podemos calcular a coordenada x do vértice pela fórmula:

$x_v=\cfrac{-b}{2a} \Rightarrow x_v = \cfrac{-(-4)}{2(2)} = \cfrac{4}{4} \Rightarrow \ \ \boxed{x_v=1}$

Pondo o valor do x do vértice de volta na função temos o y do vértice:

$f(x) = 2x^2-4x-2 \\ f(1) = 2(1)^2-4(1)-2 = 2-4-2 \Rightarrow \ \ \boxed{y_v=-4}$

Assim, o vértice é o ponto (1,-4)

III - Verdadeiro
O ponto de interseção com o eixo y é o valor do parâmetro 'c' e sua abscissa vale 0, portanto esse ponto é (0, -2)

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Alternativa d)