Question

Oi alguém poderia me ajudar respondendo essa pergunta?
pfvr

1)     Calcule ou simplifique cada uma das expressões abaixo​

a) 12! x8! / 10! x6!

b) (n + 3)! / (n + 1)!

c) 10! x8! / 12! x9!​

Answer 1

Letra A.

$\sf\: \frac{12! \times 8!}{10! \times 6!}$

Usando n! = ( n - 1 )!, desenvolva aas expressões.

Sendo assim...

$\sf\: \frac{12 \times 11 \times 10! \times 8 \times 7 \times 6!}{10! \times 6!}$

Reduza a fração com 10!.

Sendo assim...

$\sf\: \frac{12 \times 11 \times 8 \times 7 \times 6!}{ 6!}$

Reduza a fração com 6!.

Sendo assim...

$\sf\: 12 \times 11 \times 8 \times 7$

Calcule a multiplicação.

Sendo assim...

$\sf\:7392$

Letra B.

$\sf\: \frac { (n + 3)!}{(n + 1)!}$

Usando n! = n × ( n - 1 )!, desenvolva a expressão.

Sendo assim...

$\sf\: \frac{(n + 3) \times (n + 2) \times (n + 1)!}{(n + 1)!}$

Reduza a fração com ( n + 1 )!.

Sendo assim...

$\sf\:(n + 3) \times (n + 2)$

Multiplique cada termo dos primeiros parênteses por cada termo do segundo parênteses.

Sendo assim...

$\sf\:n {}^{2} + 2n + 3n + 6$

Coloque os termos similares em evidência e some os demais.

Sendo assim...

$\sf\:n {}^{2} + 5n + 6$

Letra C.

$\sf\: \frac{10! \times 8!}{12! \times 9!}$

Usando n! = ( n + 1 )!, desenvolva as expressões.

Sendo assim...

$\sf\: \frac{10! \times 8!}{12 \times 11 \times 10! \times 9 \times 8!}$

Reduza a fração com 10!.

Sendo assim...

$\sf\: \frac { 8!}{12 \times 11 \times 9 \times 8!}$

Reduza a fração com 8!.

Sendo assim...

$\sf\: \frac {1}{12 \times 11 \times 9 }$

Calcule a multiplicação.

Sendo assim...

$\sf\: \frac{1}{1188}$