oi,alguém poderia fazer uma explicação e um resumo sobre raciocínio algébrico para mim por gentileza,obrigadaaaa
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que possuem números e letras, também conhecidas como variáveis. Utilizamos as letras para representar valores desconhecidos ou até mesmo para analisar o comportamento da expressão de acordo com o valor dessa variável. As expressões algébricas são bastante comuns no estudo das equações e na escrita de fórmulas da Matemática e áreas afins.
Caso a expressão algébrica possua um único termo algébrico, ela é conhecida como monômio; quando possui mais de um, é chamada de polinômio. É possível também calcular operações algébricas, que são as operações entre expressões algébricas.
Monômios
Uma expressão algébrica é conhecida como monômio quando ela possui somente um termo algébrico. Um termo algébrico é aquele que possui letras e números separados apenas por uma multiplicação entre eles.
Um monômio é dividido em duas partes: o coeficiente, que é o número que está multiplicando a letra, e a parte literal, que é a variável com o seu expoente.
Exemplos:
a) 2x³ → coeficiente é igual a 2 e a parte literal é igual a x³.
b) 4ab → coeficiente é igual a 4 e a parte literal é igual a ab.
c) m²n → coeficiente é igual a 1 e a parte literal é igual a m²n.
Quando as partes literais de dois monômios são iguais, eles são conhecidos como monômios semelhantes.
Exemplos:
a) 2x³ e 4x³ são semelhantes.
b) 3ab² e -7ab² são semelhantes.
c) 2mn e 3mn² não são semelhantes.
d) 5y e 5x não são semelhantes.
Veja também: Adição e subtração de frações algébricas – como calcular?
Polinômios
Quando a expressão algébrica possui muitos termos algébricos, ela é conhecida como polinômio. Um polinômio nada mais é do que a soma ou a diferença entre monômios. É bastante comum o uso de polinômios no estudo de equações e funções, ou na geometria analítica, para descrever as equações de elementos da geometria.
Exemplos:
a) 2x² + 2x + 3
b) 2ab – 4ab² + 2a - 4b + 1
c) 5mn - 3
d) 4y² + x³ – 4x + 8
Simplificação de expressões algébricas
Em uma expressão algébrica, quando há termos semelhantes, é possível realizar a simplificação dessa expressão por meio de operações com os coeficientes dos termos semelhantes.
Operações algébricas
Realizar adição ou subtração de expressões algébricas nada mais é do que simplificar a expressão, portanto só é possível operar com os termos algébricos que são semelhantes. Já na multiplicação, é necessário utilizar a propriedade distributiva entre os termos.
Valor numérico das expressões algébricas
Quando conhecemos o valor da variável de uma expressão algébrica, é possível encontrar o seu valor numérico. O valor numérico da expressão algébrica nada mais é do que o resultado final quando substituímos a variável por um valor.
Espero ter ajudado!