Question

Oi,alguém pode me ajudar por favor, como resolvo " x²+x-6 " por modo de FATORAÇÃO e não bháskara : exemplo,tipo esses produto de stevin , quadrado perfeito... já tentei vários mas não consigo, DO MT PONTO

Answer 1

Colocando o termo de menor índice em evidência 

x(x +1 -6)
x( x - 5) = 0


Logo x' = 0  x''= 5

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x-5=0 
x=5       tecnicamente o outro x será 0

Answer 2

Boa tarde!

A solução deste problema pode ser feita por soma/produto.
A ideia básica é a seguinte: Uma equação do segundo grau pode ser 'enxergada' no seguinte formato:
$x^2-Sx+P=0$

Onde S é a soma das raízes e P o produto delas.
Então, na equação que pediu temos:
$x^2+x-6=0\\S=-1\\P=-6$

Agora temos que montar duas colunas: na esquerda tem a menor raiz (em módulo) e na direita a maior raiz.
Para as estimativas iniciais procure os valores cujo produto batam com o produto desejado.
Então:
1 e 6
2 e 3
Para o sinal. O sinal da SOMA sempre na SEGUNDA coluna (no maior valor). E se o produto for NEGATIVO, a primeira coluna terá sinal contrário à da segunda coluna. Caso produto seja POSITIVO, ambas as colunas terão sinais iguais.

Então:
1 e -6 ==> produto = -6, soma -5
2 e -3 ==> produto = -6, soma -1

Raízes, portanto, 2 e -3 :)

Espero ter ajudado!