Question

Oi alguém ajuda? Dada a função f(x)=x²-3x+8, encontre:
a) Os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.
b) Os intervalos nos quais f é côncava para cima ou para baixo.
c) Os pontos de inflexão.

Answer 1

Resposta:

a) Se não me engano f'(x) =2x-3

x=3/2, a raiz dessa primeira derivada determina o crescimento da função original.

(-∞, 3/2) Decrescente

(3/2, +∞) Crescente

b) f''(x)=2 > 0

(-∞, +∞) Concava para cima

c)

(2,6) Possível Ponto de Inflexão, pois f'''(x) = 0

Explicação passo-a-passo:

a) Se não me engano f'(x) =2x-3

(-∞, 3/2) Decrescente

(3/2, +∞) Crescente

b) f''(x) = 2 > 0

x=2 (possível ponto de inflexão)

(2, 6) Concava para cima

c) f''(x) = 2

Ou seja, temos um x do nosso ponto de inflexão, precisamos aplicar na nossa função para descobrir o y:

f(2) = 6

(2,6) Possível Ponto de Inflexão, pois

f'''(x) = 0

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