OI AJUDAA Um terreno retangular de área 1408 m² tem o comprimento que excede em 12 metros a largura. Quais são as dimensões (comprimento e largura) desse terreno?
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Resposta:
Área do retângulo: base (comprimento) * altura (largura)
Seja x o comprimento e a largura.
Como o comprimento excede em 10 metros a largura, então:
A = (x + 12) * x = 1408
x² + 12x - 1408 = 0
a = 1; b = 12; c = -1408
Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4 * 1 * (-1408)
Δ = 100 + 1268
Δ = 1368
x = - b ± √Δ / 2a
x = - 10 ± √1368 / 2 * 1
x' = - 10 + 60 / 2 = 50 / 2 = 25
x'' = - 10 - 60 / 2 = -70 / 2 = -35
As raízes da equação são -35 e 25. Porém, a raiz -35 não faz sentido para a questão, já que a medida só pode ser positiva. Portanto, x = 25.
Prova real:
A = b * h
A = (x + 10) * x
A = (25 + 10) * 25
A = 35 * 25
A = 1268²
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