Question

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Answer 1

12) A fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono, isto é, $s_i$, é dada por $s_i = (n - 2)  \cdot 180^o$.

Já a soma dos ângulos externos de um polígono convexo sempre dará 360 graus, ou seja, $s_e = 360^o$.

Com isso, basta fazer a igualdade para achar o número de lados.

$s_i = 4 \cdot s_e \\ (n - 2)  \cdot 180^o = 4 \cdot 360^o \\\\n - 2 = 4 \cdot \dfrac{360^o}{180^o} \\\\n - 2 = 4 \cdot 2 \\n - 2 = 8 \\n = 8 + 2 = 10$

Portanto, esse polígono possui 10 lados.

13) Se um arco corresponde à 2/4, isto é, metade da medida total de uma circunferência, que é 360°, então esse arco mede 180°.

Como a medida do ângulo central é a medida do arco, então o ângulo central mede 180º, e como o valor do ângulo central é o dobro do valor do ângulo inscrito, o ângulo inscrito mede 90º.