Question

odeio essa matéria, procurei video aulas e não consegui entender ainda. Alguém pode me ajudar?

Considere A² + B² = 20 e AB = 15. A partir desses dados calcule o valor numérico de (a+b)².

Answer 1

Bom, vamos lá!

Sabemos que:

$(a+b)^{2} = (a+b).(a+b)$

Então vamos fazer esse calculo!

$(a+b).(a+b)\\a^{2}+2ab+b^{2}$

Notou algo? Não? Então vamos reorganizar o calculo para ficar mais claro!

$a^{2}+b^{2} +2ab$

Agora você percebeu? Como você pode ver, existe "a²+b²" e "ab" dentro do cálculo ou seja, a partir de agora é só substituir esses mesmos valores no calculo pelo valor que o exercício dá.

$a^{2}+b^{2} +2ab\\20+2.15\\20+30\\=50$

Espero ter ajudado, tenha uma boa noite!