Question

Obter uma PA de três termos cuja soma seja igual a 12 e cujo produtos era igual a 60.

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ x - r + x + x + r = 12 \\ 3x = 12 \\ x = \frac{12}{3} \\ x = 4 \\ \\ \\ (x - r) \: (x) \: (x + r) = 60 \\ (4 - r)(4)(4 + r) = 60 \\ 16 + 4r - 4r - r {}^{2} = 15 \\ - r {}^{2} = 15 - 16 \\ - r {}^{2} = - 1 \times ( - 1) \\ r {}^{2} = 1 \\ r = \sqrt{1} \\ r = + - 1 \\ \\ \\ > para \: r = 1 \\ \\ = x - r \: . \: x \: . \: x + r \\ = 4 - 1 \: . \: 4 \: . \: 4 + 1 \\ = 3 \: . \: 4 \: . \: 5 \\ \\ \\ > para \: r = - 1 \\ \\ \\ = x - r \: . \: x \: . \: x + r \\ = 4 - ( - 1) \: . \: 4 \: . \: 4 + ( - 1) \\ = 5 \: . \: 4 \: . \: 3 \\ \\ \\ \\ pa \: (3.4.5..) \: ou \: (5.4.3...) \\ \\ > < > < > < > < > < > < >$