Question

Obter uma PA de três termos cuja soma seja igual a 12 e cujo produto seja igual a 60.

Answer 1

Boa tarde PriBerton!

Seja a PA com três termos.
P.A:{ x-r , x , x+r}
a1=x-r
a2=x
a3=x+r

Soma da PA
x-r+x+x-r=12

Produto da P.A

(x-r.x.x+r)=60

Resolvendo a soma da PA.

x-r+x+x+r=12
3x=12
x=   12   
        3
x=4

Vamos substituir na formula do produto para estarmos achando a razão depois que multiplicarmos .
(x-r.x.x+r)=60

(x³+x²r-x²r-xr²)=60
x³-xr²=60
(4)³-4r²=60 
64 -4r²=60
-4r²=60-64
-4r²=-4
   r²= -4  
        -4
   r²=1
   r=√1
   r=1
Finalmente substituímos na PA e encontramos os três termos.

P.A:{ x-r , x , x+r}
P.A:{ 4-1 , 4 , 4+1}
P.A:{ 3,4,5...........}

Boa noite
Bons estudos