Question

Obter uma pa crescente de tres termos de modo que a soma seja igual a -3 e seu produto seja igual a 8

Answer 1

$Razao = r\\\\Termo = x\\\\Soma \: dos \: termos = - 3$

$a1 = x - r\\\\a2 = x\\\\a3 = x + r$

$- 3 = \frac{(x - r + x + r).3}{2}\\\\- 3 = \frac{6x}{2}\\\\- 3.2 = 6x\\\\- 6 = 6x\\\\x = \frac{- 6}{6}\\\\x = - 1$

$a1 = - 1 - r\\\\a2 = - 1\\\\a3 = - 1 + r$

$(-1 - r).(- 1).(-1 + r) = 8\\\\- 1 + r^{2} = 8\\\\r^{2} = 8 + 1\\\\r^{2} = 9\\\\r = \sqrt{9}\\\\r = 3$

$a1 = - 1 - 3 = - 4\\\\a2 = - 1\\\\a3 = - 1 + 3 = 2$

$Produto = (- 4).(-1).(2) = 8\\\\Soma = (- 4) + (- 1) + 2 = - 3$

Resposta: $P.A (- 4, - 1, 2)$

Espero ter ajudado!