Question

Obter uma P.A de três termos cuja soma iqual a 12 cuja produto seja igual a 60

Answer 1

Pode-se representar a PA assim:
$P.A.(x-r,x,x+r)\\ x-r+x+x+r=12\\ 3x=12\\ x=4\\ P.A.(4-r,4,4+r)\\\\ (4-r).4.(4+r)=60\\ (4-r).(4+r)=15\\ 16-r^2=15\\ -r^2=15-16\\ -r^2=-1\\ r^2=1\\ r=\pm \sqrt{1} \\ r=\pm1\\ Para \ r=1\\ P.A.(4-r,4,4+r)\\ P.A.(4-1,4,4+1)\\ P.A.(3,4,5)\\ Ou,\\ Para \ r=-1\\ P.A.(4-(-1),4,4+(-1))\\ P.A.(4+1,4,4-1)\\ P.A.(5,4,3)$