Question

Obter uma P.A de três termos cuja soma é 12 e o produto é 60

Answer 1

Bom vou dar a resposta completa (: 

Três termos consecutivos qualquer de uma sequência podem ser representados por:

an-1, an, an+1

se an= x 

an-1= x-r 
an+1=x+r 

onde r= razao da PA

Seja x o termo intermediario , logo 

Pelo enunciado 

1) (x-r) +x +(x+r) = 12 

2) (x-r) .x .(x+r) =60 

Desenvolvendo 1) fica 

3x=12 

x=4 

levando para 2)

temos 

(4-r) .4 .(4+r) =60 , dividindo por 4 fica 


(4-r) (4+r) = 15 

16-r²= 15 

r²=16-15=1 

r=+-1 

se r= 1 

fica 

3, 4,5 

se r=-1 

5, 4, 3 

Resp 



3,4, 5 , PA crescente 

5,4, 3 PA decrescente   espero ter ajudado