Question

Obter uma P.A crescente de três termos cuja a soma seja igual a 12 e o produto seja igual a 60

Answer 1

Podemos escrever uma PA de três termos da seguinte forma,

PA (x - r, x, x + r), onde r é a razão da PA.

Assim,

x - r + x + x + r = 12 
3x = 12 ⇒ x = 4

(4 - r).4.(4 + r) = 60
16 - r² = 15
1 = r²
r = 1 ou r = -1

A P.A. será (3, 4, 5) ou (5, 4, 3), note que os termos são os mesmos, apenas uma crescente (r > 0) e a outra decrescente (r < 0).