Question

Obter uma equação geral do plano pi que passa pelo ponto A(3,-2,4) e tem n=(2, 3, -2) como um vetor normal

Answer 1

Você tem um ponto deste plano $A(3,-2,4)$ e o vetor normal do plano $\vec{n}=(2,3,-2)$. Conhecendo a equação geral do plano, basta substituir o vetor normal e o ponto que está no plano $\pi$ na equação e encontrar o d.

$ax+by+cz+d=0$

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$3~.~2+(-2)~.~3~+~4~.~(-2)+d=0\\ \\ \\ 6-6-8+d=0\\ \\ \\ d=8$

Encontrado o d é conveniente escrever a equação geral do plano da seguinte forma:

$\boxed{\pi:2x+3y-2z+8=0}$