Question

obter uma equação da reta que passa pelos pontos A(3,2) e B(-3,-1)

Answer 1

Faça um determinante:
 x..y.1
 3..2.1= 0
-3.-1.1

2x-3y-3+6+x-3y=0
3x-6y+3=0
qualquer e erro deve ter sido nos sinais. rs
abç.

Answer 2

Podemos encontrar a equação da reta pela relação

$\boxed{y-y _{0}=m(x-x _{0})}$, onde m é o coeficiente angular da reta, o qual,

vamos calcular primeiro:

$-1-2=m(-3-3)\\ -3=m(-6)\\ m=(-3)/(-6)\\\\ m= \frac{1}{2}$

Achado o coeficiente de declive m, podemos agora obter a equação reduzida e geral da reta, utilizando a mesma relação:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\\\ y-2= \frac{1}{2}(x-3)\\\\ y-2= \frac{1}{2}x- \frac{3}{2}\\\\ \boxed{y= \frac{1}{2}x- \frac{7}{2}}~\to~equacao~reduzida$

Agora vamos achar a equação geral:

$y= \frac{1}{2}x- \frac{7}{2}\\\\ \frac{2y}{2}= \frac{1}{2}x- \frac{7}{2} \\\\ \frac{2y}{\not2}= \frac{1}{\not2}x- \frac{7}{\not2}\\\\ 2y=x-7\\\\ \boxed{x-2y-7=0}~\to~equacao~geral~da~reta$

Tenha ótimos estudos =)