Question

Obter um P do eixo das abscissa equidistante do ponto A(2, -3, 1) e B (-2, 1 , -1)

Answer 1

Bom dia 

P(x,y,z)

lAPl² = (2 - x)² + (-3 - y)² + (1 - z)²
lAPl² = x² - 2x + 4 + y² + 6y + 9 + z² - 2z + 1
lAPl² = x² + y² + z² - 2x + 6y - 2z + 14

lBPl² = (-2 - x)² + (1 - y)² + (-1 - z)²
lBPl² = x² + 4x + 4 + y² - 2y + 1 + z² + 2z + 1
lBPl² = x² + y² + z² + 4x - 2y + 2z + 6 

x² + y² + z² - 2x + 6y - 2z + 14
x² + y² + z² + 4x - 2y + 2z + 6 

Obter um P do eixo das abscissa quer dizer x = 0

y² + z² + 6y - 2z + 14
y² + z²  - 2y + 2z + 6 

6y - 2z + 14 = -2y + 2z + 6
8y - 4z + 8 = 0 
2y - z + 2 = 0
z = 2y + 2

o ponto P é (0, y, 2y + 2)