Question

Obter tgx sabendo que sen²x - 5.senx.cox + cox²x = 3

Answer 1

formulas: 
sen²(x) + cos²(x) = 1 
sen(2x) = 2*sen(x)*cos(x) 
tg(x) = sen(2x)/(1 + cos(2x) 

sen²(x) + cos²(x) = 1 
--> - 5*sen(x)*cos(x) = 2 

sen(x)*cos(x) = -2/5 
2*sen(x)*cos(x) = sen(2x) = -4/5 
sen²(2x) = 16/25 
cos²(2x) = 1 - 16/25 = 9/25 
cos(2x) = 3/5 

tg(x) = sen(2x)/(1 + cos(2x)) = (-4/5)/(1 + 3/5) = (-4/5)/(8/5) = -1/2