Question

obter os valores reais de m de modo que o ponto p(2m+1; 3m-6) pertence ao quarto quadrante e efetue a intersecção ??

Answer 1

No quarto quadrante sabemos que o x eh positivo e o y eh negativo, desse modo temos:

2m+1>0
2m>-1
m>-1/2

ou

3m-6<0
3m<6
m<2

-1/2<m<2

Answer 2

Para o ponto p pertencer ao quarto quadrante, m pode assumir quaisquer valores reais no intervalo entre -1/2 e 2. Para chegar a essa conclusão, precisamos entender as características dos pontos em diferentes quadrantes.

Pontos nos quadrantes do círculo trigonométrico

Acredito que a sua pergunta seja essa: "Obter os valores reais de m de modo que o ponto p(2m+1; 3m-6) pertença ao quarto quadrante."

Para responder essa pergunta, devemos primeiro entender que um ponto é formado por um par de coordenadas, em que a primeira é o valor de x e a segunda, o valor de y.

Portanto, no ponto p(2m+1, 3m-6), temos que:

• 2m+1 = x
• 3m-6 = y

Em segundo lugar, devemos lembrar que o círculo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes:

• Primeiro quadrante, em que x > 0 e y > 0;
• Segundo quadrante, em que x < 0 e y < 0;
• Terceiro quadrante, em que x <0 e y < 0;
• Quarto quadrante, em que x > 0 e y < 0.

Assim, sabemos que, se o ponto p pertence ao quarto quadrante, ele deve obedecer à regra mencionada para x e y (x > 0 e y < 0). Por isso, fazemos:

Para x:

2m+1 > 0

2m > -1

m > -1/2

Para y:

3m - 6 < 0

3m < 6

m < 6/3

m < 2

Portanto, chegamos à conclusão que m pode ter qualquer valor real entre -1/2 e 2.

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