Question

Obter o valor de x sabendo que x - 1, 3x - 1 e x - 3 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.

Answer 1

Numa PA de três termos o termo central é a média dos termos vizinhos.

Assim:

$3x-1=\frac{(x-1)+(x-3)}{2}\\ \\ 6x-2=2x-4\\ \\ 4x=-2 x=-\frac{1}{2}$

Answer 2

a1 = x - 1
a2 = 3x - 1
a3 = x - 3

r = a2 - a1
r = a3 - a2

          r = r
a3 - a2 = a2 - a1
x - 3 - (3x - 1) = 3x - 1 - (x - 1)
x - 3 - 3x + 1 = 3x - 1 - x + 1
x - 3x - 3 + 1 = 3x - x - 1 + 1
- 2x - 2 = 2x
- 2 = 2x + 2x
- 2 = 4x
4x = - 2
x = - 2  (:2)   =   - 1
      ------           -------
        4  (:2)          2

R.: x = - 1
            -------
              2