Question

Obter o valor de x sabendo que (x - 1, 3x -1 e x-3) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.

Answer 1

Boa tarde!!

Podemos ver que a PA apresentada possui 3 elementos, ou seja, é uma PA com número ímpar de termos. Com isso, essa PA possui um elemento central: conforme a propriedade aplicada em progressões aritméticas, o termo central é igual à média dos termos da ponta. Então:

$3x - 1 = \frac{(x - 1) + (x - 3)}{2}$

2.(3x - 1) = x - 1 + x - 3

6x - 2 = 2x - 4

6x - 2x = 2 - 4

4x = -2

x = - 2/4

x = -1/2 ou x = - 0,5

Espero ter ajudado ;)