Question

obter o valor de x, de modo que a sequencia 8, x, 2 forme, nesta ordem, uma P.G.

Answer 1

Oi!

$PG(a_1, a_2, a_3... a_n)$
Dados que:

PG(8, x, 2)

Em uma PG todo termo dividindo pelo seu anterior, por exemplo: 5° pelo o 4°, 3° pelo 2° e assim por diante. Nessa ordem, sempre resultará em número constante, a razão da PG.

Como isso podemos dizer que:

$\frac{a_2}{a_1} = \frac{a_3}{a_2}$
$\frac{x}{8} = \frac{2}{x}$

Multiplicando cruzado:

$x * x = 8 * 2$
$x^2 = 16$
$x = \sqrt{16}$
$\boxed{x = 4}$

Resposta: 4