Question

Obter o valor de x da equação 5x – 16 = 44 + 3x , é: a ( ) 40 b ( ) 50 c ( ) 25 d ( ) 30 A solução da equação x² – 9x + 20 = 0 , é: a ( ) 4 e 5 b ( ) 4 e 4 c ( ) 3 e 3 d ( ) 2 e 10 03) O valor de 〖 2〗^(2x ) = 64 , é: a ( ) 3 b ( ) 4 c ( ) 7 d ( ) 6 04) A solução da equação 〖 32〗^(2x-10 ) = 〖 16〗^(2x+40), é: a ( ) 100 b ( ) 110 c ( ) 105 d ( ) 210 A razão da PA ( 7 , 15 , ... ) , é: a ( ) 5 b ( ) 7 c ( ) 8 d ( ) 6 A razão da PA ( -4 , -15 , ... ), é : a ( ) 19 b ( ) -19 c ( ) 11 d ( ) -11 Qual o valor de x da PA ( 2x + 1 , 6x – 2 , 5x + 5 ) : a ( ) 5 b ( ) 2 c ( ) 1 d ( ) 4 Qual é o 20º termo da PA ( 4 , 8 , ... ) : a ( ) 80 b ( ) 46 c ( ) 70 d ( ) 92 Qual é o 51º termo da PA ( -4 , 6 , ... ) : a ( ) 456 b ( ) 496 c ( ) 504 d ( ) 460 Qual é o 88º termo da PA ( -10 , -6 , ... ) é : a ( ) 348 b ( ) 338 c ( ) 538 d ( ) 308

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Obter o valor de x da equação 5x - 16 = 44 + 3x

5x - 16 = 44 + 3x

5x - 3x = 44 + 16

2x = 60

x = 60/2

x = 30

Letra d (x) 30

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A solução da equação x² – 9x + 20 = 0 , é:

x² - 9x + 20 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (- 9)² - 4 * 1 * 20

Δ = 81 - 80

Δ = 1

∀ Δ > 0 Temos duas Raízes Reais e Positivas e Diferentes;

x = ( - b ± √Δ ) / 2 * a

x' = ( - ( - 9) + √1) 2 * 1

x' = (9 + 1) / 2

x' = 10 / 2

x' = 5

x" = (9 - 1) / 2

x" = 8 / 2

x" = 4

Letra a(x) 4 e 5

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O valor de ( 2)^(2x ) = 64 , é:

$2^{2x} = 64 => 2^{2x} = 2^{6}$

Como temos Bases iguais a 2 nós podemos cortar as bases e manter os expoentes para encontrar o valor do x como segue abaixo:

$2^{2x} = 2^{6} => 2x = 6$

2x = 6

x = 6 / 2

x = 3

Letra a(x) 3

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A solução da equação (32)^(2x-10 ) = (16)^(2x+40), é:

$32^{2x - 10} = 16^{2x + 40} => (2^{5})^{2x - 10} = (2^{4})^{2x + 40} => 2^{10x - 50} = 2^{8x + 160}$

Como temos Bases iguais a 2 nós podemos cortar as bases e manter os expoentes para encontrar o valor do x como segue abaixo:

$2^{10x - 50} = 2^{8x + 160} => 10x - 50 = 8x + 160$

10x - 50 = 8x + 160

10x - 8x = 160 + 50

2x = 210

x = 210 / 2

x = 105

Letra c(x) 105

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A razão da PA ( 7 , 15 , ... ) , é:

primeiro termo igual a 7 ou a1 = 7

segundo termo igual a 15 ou a2 = 15

r = a2 - a1

r = 15 - 7

r = 8

Letra c(x) 8

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A razão da PA ( -4 , -15 , ... ), é :

primeiro termo igual a - 4 ou a1 = - 4

segundo termo igual a -15 ou a2 = -15

r = a2 - a1

r = -15 - ( - 4)

r = - 15 + 4

r = - 11

Letra d(x) - 11

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Qual o valor de x da PA ( 2x + 1 , 6x – 2 , 5x + 5 ) :

(2x + 1 + 5x + 5) / 2 = 6x - 2

7x + 6 = 2 * (6x - 2 )

7x + 6 = 12x - 4

7x - 12x = -4 - 6

- 5x = -10 Multiplica ambos os lados por ( - 1 )

5x = 10

x = 10 / 5

x = 2

Letra b(x) 2

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Qual é o 20º termo da PA ( 4 , 8 , ... ) :

Primeiro termo = 4 ou a1 = 4

Segundo termo = 8 ou a2 = 8

r = a2 - a1

r = 8 - 4

r = 4

a20 = a1 + (20 - 1) * r

a20 = 4 + 19 * 4

a20 = 4 + 76

a20 = 80

Letra a(x) 80

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Qual é o 51º termo da PA ( -4 , 6 , ... ) :

Primeiro termo ou a1 = - 4

Segundo termo ou a2 = 6

r = a2 - a1

r = 6 - ( - 4)

r = 6 + 4

r = 10

a51 = a1 + (51 - 1) * r

a51 = - 4 + 50 * 10

a51 = - 4 + 500

a51 = 496

Letra b(x) 496

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Qual é o 88º termo da PA ( -10 , -6 , ... ) é :

Primeiro termo ou a1 = - 10

Segundo termo ou a2 = - 6

r = a2 - a1

r = - 6 - ( - 10)

r = - 6 + 10

r = 4

a88 = a1 + (88 - 1) * r

a88 = - 10 + 87 * 4

a88 = - 10 + 348

a88 = 338

Letra b(x) 338

A imaginação é mais importante que o conhecimento.