Question

Obter o terceiro termo de uma P.A. em que o primeiro termo é 8, o ultimo é 38 e o numero de termos é igual a razão

Answer 1

a1 = 8
an = 38
n = r 

an = a1 + ( n - 1).r
38 = 8 + ( r - 1)r
38 = 8 + r² - r
38 - 8 = r² - r
30 = r² - r
r² - r = 30
r² - r - 30 = 0
delta = (-1)² - [ 4 * 1 * (-30)  = 1 + 120 = 121  ou +-V121 = +-11 ****

r = ( 1 +-11)/2
r1 = 12/2 = 6 ****respost  r
r2 = =10/2 = -5 ***  (  não  é  válido  porque r = n  e n não pode ser negativo)

a3 =  a1 + 2r  
a3 =  8 + 2 ( 6 )  ou  8 + 12  = 20 ***** resposta