Question

obter o quociente e o resto da divisao de f(x)=x⁴-21x²-10x-1 por g(x)=x-5

Answer 1

x⁴-21x²-10x-1 por g(x)=x-5

método Brioff-Ruffini
    
       |   1     0     - 21   - 10    - 1
    5 |   1     5       4        10   49  
   
       Q(x) = 1x³ + 5x² + 4x + 10
    
        R(x) =  49

 

Answer 2

MÉTODO COMUM
Obter o quociente e o resto da divisao de
 f(x)=x⁴-21x²-10x-1 por g(x)=x-5

f(x)         |___g(x)_____
R(x)          Q(x)

R(x) = resto
Q(x) = quociente
         
          x⁴ - 21x² - 10x - 1               |____x - 5_____  arrumando a CASA

          x⁴ + 0x³ - 21x² - 10x - 1     |____x - 5______
        -x⁴  + 5x³                                 x³ + 5x² + 4x + 10 (quociente)
        ------------
         0   + 5x³ - 21x²
              - 5x³ +25x²
              --------------
                 0   + 4x² - 10x
                      - 4x²  + 20x
                       --------------
                          0   + 10x - 1
                                -10x  +50
                                --------------
                                   0    + 49     (resto)

R(x) = 49
Q(x) = x³ + 5x² + 4x + 10