Question

obter o numero de termos da pg em que o primeiro termo é 1/81 e a razão é 3 e o termo geral é 243

Answer 1

Olá.

$\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}\\\\\\\mathsf{243=\dfrac{1}{81}\cdot3^{n-1}}\\\\\mathsf{3^5=\dfrac{1}{3^4}\cdot3^{n-1}}\\\\\mathsf{3^5=\dfrac{3^{n-1}}{3^4}}\\\\3^5=3^{\mathbf{(n-1)-4}}\\\mathsf{3^5=3^{\mathbf{n-5}}}\\\\\\\mathsf{Para\ satisfazer,\ n=10}.\\\\\mathsf{3^5=3^{10-5}}$

$\mathsf{Termo\ Geral:\boxed{\mathbf{a_n=3^{n-5}}}}$

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Bons estudos.