Question

Obter o numero de termos da pg em que o primeiro termo é 1/81 e a razão é 3 e o termo geral é 243

Answer 1

Numa PG
                 an = a1.q^(n-1)
Na PG em estudo
                 a1 = 1/81
                 an = 243
                   n = ??
                   q =
                                 243 = 1/81.3^(n-1)
                             243.81 = 3^(n-1)
                             3^5.3^4 = 3^(n-1)
                             3^(5+4) = 3^(n-1)
                                   3^9 = 3^(n-1)
           bases iguiais, expoentes iguais
                                     9 = n - 1
                                   n = 9 - 1
                                      =10
                                                       NÚMERO DE TERMOS = 10