Matemática, perguntado por camhad, 1 ano atrás

obter o 5° termo de uma p.a em que o 1° termo é 8, o último e 38 e o número de termos é igual à razão

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
0
A1= 8
A38= 38
n=38
r=38

A5=A1+37.R
A5=8+37. 38
A5=8+ 1.406
A5= 1.414
(Isso faz sentido, mesmo?).
Respondido por gAngelim16
1
Vamos lá, o número de termos é igual a razão, matematicamente temos que n=r

An=A1+(n-1).r   
esse r será substituído por n, já que são iguais, como diz a questão, então temos

An=38
A1=8
r=n
An=A1+(n-1).n
38=8+(n-1).n
38= 8+n^{2} -n

temos aqui então uma equação polinomial do segundo grau

 38-8-n^{2}+n=0
 30-n^{2} +n=0 multiplicando por -1 temos
  n^{2} -n-30=0
Δ= 1^{2} -4.1.(-30)
Δ=1+120
Δ=121

Vamos para as raízes agora

x= \frac{-(-1)+- \sqrt{121} }{2.1}
 \sqrt{121} =11

x1= \frac{1-11}{2} =-5 
não pode ser negativo, então esse não será usado

x2= \frac{1+11}{2}=6
o número de termos,e a razão então é igual a 6, agora é só aplicar,

An=A1+(n-1).r
A5=8+(5-1).6
A5=8+24
A5=32

O quinto termo tem o valor de 32







gAngelim16: e para confirmar que o número de termos é 6 mesmo, basta substituir no termo geral que vamos obter 38, que a questão mesmo nos diz que é o último termo
Usuário anônimo: pode excluir a minha pergunta se vc quiser, eu to 110% errado mano.
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