obter o 3° termo de um P.A em que o 1°termo é 8, o último é 38 e o número de termo termos é igual a razão
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
a1 = 8
an = 38
n = r
Temos então que:
an = a1 + (n-1)r vamos trocar r por n ja que e igual:
38 = 8 + (n-1)n
38 - 8 = n² - n
30 = n² - n
n² - n - 30 = 0
Bhaskara:
b² - 4ac
-1² - 4.1.-30
1 + 120
121 = delta
x = -b +/- √Δ /2a
x = -(-1) +/- √121 / 2.1
x = 1 +/- 11 / 2
x1 = 1 + 11/2 = 12/2 = 6
x2 = 1 - 11/2 = -10/2 = -5 (o número de termos não pode ser negativo, logo desconsidera)
A razão é 6, logo:
a3 = a1 + 2r
a3 = 8 + 2.6
a3 = 8 + 12
a3 = 20
an = 38
n = r
Temos então que:
an = a1 + (n-1)r vamos trocar r por n ja que e igual:
38 = 8 + (n-1)n
38 - 8 = n² - n
30 = n² - n
n² - n - 30 = 0
Bhaskara:
b² - 4ac
-1² - 4.1.-30
1 + 120
121 = delta
x = -b +/- √Δ /2a
x = -(-1) +/- √121 / 2.1
x = 1 +/- 11 / 2
x1 = 1 + 11/2 = 12/2 = 6
x2 = 1 - 11/2 = -10/2 = -5 (o número de termos não pode ser negativo, logo desconsidera)
A razão é 6, logo:
a3 = a1 + 2r
a3 = 8 + 2.6
a3 = 8 + 12
a3 = 20
Respondido por
1
a1 = 8
an = 38
r = n
an = r(n-1) + a1
38 = n(n-1) + 8
38 = n² - n + 8
n² - n - 30 = 0
Δ = 1 + 120
Δ = 121
n' = (1 + 11) / 2
n' = 6
n" = (1 - 11) / 2
n" = -5
O resultado não pode ser negativo pois não tem como ter uma quantidade de termos negativa, é como se tivessem -5 lápis ou -5 livros, é impossível. Logos, adotamos n = 6.
n = r = 6
a3 = 2r + a1
a3 = 12 + 8
a3 = 20
an = 38
r = n
an = r(n-1) + a1
38 = n(n-1) + 8
38 = n² - n + 8
n² - n - 30 = 0
Δ = 1 + 120
Δ = 121
n' = (1 + 11) / 2
n' = 6
n" = (1 - 11) / 2
n" = -5
O resultado não pode ser negativo pois não tem como ter uma quantidade de termos negativa, é como se tivessem -5 lápis ou -5 livros, é impossível. Logos, adotamos n = 6.
n = r = 6
a3 = 2r + a1
a3 = 12 + 8
a3 = 20
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