Question

Obter o 12 o 27 e o 100 termos da p.a (2;5;8;11...)

Answer 1

Primeiro você precisa encontrar a razão, então..

$r = a2 - a1 \\ r = 5 - 2 \\ r = 3$

A razão dessa PA é 3. Agora vamos descobrir os termos.

12° Termo.

$an = a1 + (n - 1).r \\ a12 = 2 + (12 - 1).3 \\ a12 = 2 + 11.3 \\ a12 = 2 + 33 \\ a12 = 35$

27° Termo
$an = a1 + (n - 1).r \\ a27 = 2 + (27 - 1).3 \\ a27 = 2 + 26.3 \\ a27 = 2 + 78 \\ a27 = 80$

100° Termo

an = a1 + ( n - 1 ) . r
a100 = 2 + (100-1) . 3
a100 = 2 + 99.3
a100 = 2 + 297
a100 = 299