Question

obter as diagonais de um losango de lados medindo 5 cm, equivalente a um quadrado de lado 2 raiz de 6

Answer 1

Olá

Dois polígonos são equivalentes quando as suas áreas são iguais.
Sendo a área do losango igual a A = $\frac{D*d}{2}$ e a área do quadrado igual a A' = $l^{2}$, então temos que:

$\frac{D*d}{2}$ = ($(2\sqrt{6})^{2}$
$\frac{D*d}{2}$ = 24
D*d = 48

Sabendo que as diagonais de um losango se dividem ao meio e são perpendiculares uma a outra, podemos perceber que obtemos um triangulo retângulo, como na figura abaixo.

Sendo sua hipotenusa 5, podemos concluir que $\frac{d}{2}$ = 3 e $\frac{D}{2}$ = 4 , pois temos o triângulo pitagórico 3,4.5.

Logo, D=8 e d = 6