Question

obter a soma dos N primeiros termos da PA (an) em que an=2n+3 para todo n>1.

Answer 1

Sabemos da fórmula do termo geral de uma P.A.,que um termo n-ésimo é dado por an=a1+(n-1)r,onde an é o termo n-ésimo,a1 o primeiro termo e a constante r é a razão da P.A..Conhecemos também a fórmula utilizada para o cálculo da soma dos termos de uma P.A.,que é dada por Sn=n/2(a1+an),onde Sn é a soma dos n termos,e o “n” é a quantidade de termos da P.A..Sabendo disso,temos:

Na questão,temos que an=2n+3 e fazendo n=1,temos que o primeiro termo dessa P.A. vale a1=2x1+3=5

Substituindo na fórmula da soma,temos:

Sn=n/2(a1+an)
Sn=n/2(5+2n+3)
Sn=n/2(8+2n)
Sn=n/2.2(4+n)
Sn=n(4+n) ou Sn=n^2+4n


Abraço!!!