Question

Obter a função f(x)=ax+b tal que f(-3)=9 e f(5)=-7. Obtenha f(1) e o zero desta função.

Answer 1

$f(x)=ax+b \\ \\ f(-3)=9=a(-3)+b \\ \\ f(5)=-7=a(5)+b \\ \\ \left \{ {{a(-3)+b=9} \atop {a(5)+b=-7}} \right. \\ \\ \left \{ {{-3a+b=9} \atop {5a+b=-7}} \right. b=9+3a \\ \\ 5a+(9+3a)=-7 \\ \\ 8a+9=-7 \\ \\ 8a=-7-9 \\ \\ 8a=-16 \\ \\ a= -\frac{16}{8} \\ \\ a=-2$

$5a+b=-7 \\ \\ 5(-2)+b=-7 \\ \\ -10+b=-7 \\ \\ b=10-7 \\ \\ b=3$

$f(1)=1a+b \\ \\ f(1)=1(-2)+3 \\ \\ f(1)=-2+3 \\ \\ f(1)=1 \\ \\ f(0)=0(-2)+3 \\ \\f(0)=0+3 \\ \\f(0)=3$