Question

obter a funçao f(x)=ax+b tal que f(-3)=9 e f(5)=-7. obtenha f(1) e o zeroda funçao

Answer 1

f(x) = ax + b
f(-3) = 9
f(5) = -7

a . (-3) + b = 9
-3a + b = 9
a . (5) + b = -7
5a + b = -7

Sistema:
-3a + b = 9          Multiplicando o de cima  por (-1)
5a + b = -7

3a - b = -9           Cancela-se os "b", e soma o resto.
5a + b = -7

8a = -16         Já temos o "a", agora basta descobrir o "b".
a = -16/8
a = -2

-3a + b = 9
-3 . (-2) + b = 9
6 + b = 9                   Já temos as duas variáveis, concluímos que 
b = 9 - 6                                   f(x) = -2x + 3
b = 3

f(1) = -2 . 1 + 3
f(1) = -2 + 3
f(1) = 1

                    Zero da função:
-2x +3 = 0                                       zero de f(x) = 3/2
2x  = 3         
x = 3/2

Answer 2

-3a + b = 9(-1)
 5a + b = - 7

3a - b = - 9
5a + b = - 7
   8a = - 16
  a = - 16/8

   a = - 2

5a + b = - 7
5(-2) + b = - 7
 -10 + b = - 7
   b = - 7 + 10

b = 3

f(x) = -2x + 3

f(1) = -2(-1)+ 3
f(-1)= - 2 + 3    

f(-1)= 1 


f(x) = -2x + 3

f(x)= 0
-2x + 3 = 0

2x = 3

x= 3/2

P(3/2,0)