Question

obter a função do primeiro grau que passa pelos pontos P= (1,3) e Q= (2,8).

Answer 1

Função do primeiro grau configura-se dessa forma:
f(x) = ax+b
Então podemos substituir os valores previamente ditos no enunciado e calcular.
$\left \{ {{2x+b = 8} \atop {-x-b=-3}} \right. \\ 2x-x+b-b=8-3\\ x=5\\\\ 2*5+b = 8\\ b=8-10\\ b=-2\\ f(x) = 5x-2$
Agora vamos testar para os dois pontos e verificar se a lei de formação está correta.

P(1,3)
$f(1)=5*1-2\\ f(1) = 3$

Q(2,8)
$f(2) = 5*2-2\\ f(2)=8$

Logo a função dessa reta será:
f(x) = 5x-2