Question

Obter a equação reduzida da reta que passa pelo ponto A (2, 2) e é perpendicular à reta y = 3x + 2​

Answer 1

Retas perpendiculares possuem coeficientes angulares inversos e opostos. Portanto, como a segunda reta é:

y = 3x + 2

• Perceba que o coeficiente angular é o valor que acompanha o "x". Então a segunda reta tem coeficiente angular = 3.

• O inverso e oposto de 3 é -3⁻¹, ou seja, -1/3.

.

Pela equação reduzida de reta temos o seguinte:

y-yo = m(x-xo)

O valor de "m" é o coeficiente angular, que nós já achamos valendo -1/3. O enunciado também disse que a reta passa pelos pontos (2,2) então vamos substituir em "xo" e "yo".

y-yo = m(x-xo)

y-2 = -(x-2)/3

y-2 (-x+2)/3

agora passando o -2 pro lado direito, com sinal positivo:

y = (-x+2)/3 + 2

y = (-x+2+6) / 3

y = (8-x) / 3

ou também pode ser escrito como

y = -x/3 + 8/3