Question

Obter a equação de reta (reduzida e geral) para cada gráfico a baixo:

Answer 1

Explicação passo a passo:

Abaixo a "Equação Reduzida da Reta":

$y=mx+n$

m é o coeficiente angular. Dador por:

$m=tg(\alpha)$

n é o coeficiente linear (onde a reta corta o eixo y)

Letra a)

$m=tg(45)=1$

$y=(1)x+n \implies y=x+n$

Como vamos usar o ponto (-3,0) na equação para achar n:

$y=x+n \implies (0)=(-3)+n \implies n=3$

Temos, então:

$\boxed{y=x+3}$

Letra b)

Mesmo raciocínio da a):

$m=tg(30)=\frac{\sqrt{3} }{3}$

$y=\frac{\sqrt{3} }{3} x+n$

Substituindo o ponto (0,0):

$(0)=\frac{\sqrt{3} }{3} (0)+n \implies n=0$

Então:

$\boxed{y=\frac{\sqrt{3} }{3} x}$

Obs: Tg (30º) e Tg(45º) são "ângulos notáveis". Favor, pesquisar "Ângulos notáveis" para verificar. Abraço e bons estudos.