Question

Obter a equação da reta tangente á curva y= ex + e-x /2 no ponto de abscissa -2

Answer 1

Resposta:

Se for y= e^(x)  + e^(-x/2)

y(-2)=e⁻²+e

y'=e^(x) -(1/2)*e^(-x/2)

y'(-2) = e⁻² -(1/2)*e   é o coeficiente angular da reta tangente no ponto x=-2  e y =e⁻²+e

e⁻² -(1/2)*e =(y-e⁻²-e)/(x+2)

xe⁻² -(x/2)*e + 2e⁻² -e  = y-e⁻²-e

xe⁻² -(x/2)*e + 3e⁻²   = y

x*(e⁻² -e/2) -y +3e⁻²  =0  

é a reta tangente a curva no ponto  x=-2  e y =e⁻²+e