Question

obter a equação da circunferência de centro C(-2,+1) e que tangencia a reta de equação 4x + 3y=0

Answer 1

Equação da circunferência: (x-xo)² + (y-yo)² = R²
                                         (x+2² + (y-1)² = R² , não sabemos o raio, vamos atrás de descobri-lo.
Distância do ponto (-2,1) à reta tangente a curva irá nos dar o Raio (R):

R=|4.(-2) + 3.(1) + 0|/sqrt(4² + 3²)=|-8+3|/5=|-5|/5=1.
Logo a equação da circunferência é:

                   (x+2)² + (y-1)²=1²