Question

obter a derivada da função f(x)= e^x. senx

Answer 1

Derivada de produto é igual a:$u'.v+u.v'$

Como é uma função composta, devemos derivar todos os termos primeiro para facilitar a operação. Veja bem, vamos derivar primeiro o  $u$$e^{x}$ e depois o $v$ $sen x$

$u= e^{x}$
$u'= e^{x}$

$v=senx$
$v'=cosx$

Agora só montar a função: $f(x)=e^{x}.senx+ e^{x}.cosx$
Pronto! Se quiser melhorar a resposta você pode colocar o $e^{x}$ em evidência. Logo, fica: $f(x)'=e^{x} (senx+cosx)$


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